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来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 09:39:14
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在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,他们所在的直线相交于H.
（1）若∠BAC=45°（如图①）求证“AH=2BD
（2）若∠BAC=135°（如图②）（1）中的结论是否依然成立,请在图②中画出图形并证明你的结论,.图形表画了.直接告诉我.
在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,他们所在的直线相交于H.
（1）若∠BAC=45°（如图①）求证“AH=2BD
（2）若∠BAC=135°（如图②）（1）中的结论是否依然成立,请在图②中画出图形并证明你的结论,.图形表画了.直接告诉我.
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你把图重新画下,如果A的45度画的准的话,我们来看：
（1）取AH的中点,记为F,连接EF,ED,则EF=1/2AH.
易见等腰直角三角形AEC中,AE=EC,又可算得∠EAF=∠BCE,所以可征得△EFA与△EDC全等.
进而有BD=CD=EF=1/2AH,即AH=2BD.
（2）作图时注意E点落到三角形外,类似地去作全等的三角形,易证结论仍然是成立的.
（1）取AH的中点,记为F,连接EF,ED,则EF=1/2AH.
易见等腰直角三角形AEC中,AE=EC,又可算得∠EAF=∠BCE,所以可征得△EFA与△EDC全等.
进而有BD=CD=EF=1/2AH,即AH=2BD.
（2）作图时注意E点落到三角形外,类似地去作全等的三角形,易证结论仍然是成立的.