搜搜做题作业网已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a,b大于0)的离心率e=（2√3）/3,过点A（0,-b）和B(a,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:17:50
已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a,b大于0)的离心率e=（2√3）/3,过点A（0,-b）和B(a,0)的直线与原点间的距离为(√3)/2.
1.求双曲线方程
2.直线y=kx+m(k,m不等于0)与双曲线交于不同的C,D两点,其中C,D两点都在以A为圆心的同一个圆上,求m的范围.
1.求双曲线方程
2.直线y=kx+m(k,m不等于0)与双曲线交于不同的C,D两点,其中C,D两点都在以A为圆心的同一个圆上,求m的范围.
第一问
c/a=（2√3）/3
原点与直线围成三角形面积 a*b=c*(√3)/2
所以可以得出b=1
从而得出a=√3 c=2
x^2/3 - y^2=1
第二问 只写关键步骤
设cd点的坐标分别是（x1,y1)(x2,y2)
将直线方程带入双曲线的
得到 （3k^2-1)x^2+6kmx+3m^2+3=0
可以得到x1+x2=-6km/(3k^2-1) y1+y2=-2m/(3k^2-1)
同时需要△＞0 得到m^2＞3k^2-1
然后根据CD都在圆上 可以得到
x1^2+(y1+1)^2=x2^2+(y2+1)^2
展开 （x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2+2)(y2-y1)
除以x2-x1,然后将x1+x2 y1+y2带入
整理得到
2m=3k^2-1
所以 m^2＞2m
m＞2或m＜0
麻烦死了 快点加分
c/a=（2√3）/3
原点与直线围成三角形面积 a*b=c*(√3)/2
所以可以得出b=1
从而得出a=√3 c=2
x^2/3 - y^2=1
第二问 只写关键步骤
设cd点的坐标分别是（x1,y1)(x2,y2)
将直线方程带入双曲线的
得到 （3k^2-1)x^2+6kmx+3m^2+3=0
可以得到x1+x2=-6km/(3k^2-1) y1+y2=-2m/(3k^2-1)
同时需要△＞0 得到m^2＞3k^2-1
然后根据CD都在圆上 可以得到
x1^2+(y1+1)^2=x2^2+(y2+1)^2
展开 （x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2+2)(y2-y1)
除以x2-x1,然后将x1+x2 y1+y2带入
整理得到
2m=3k^2-1
所以 m^2＞2m
m＞2或m＜0
麻烦死了 快点加分
已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a,b大于0)的离心率e=（2√3）/3,过点A（0,-b）和B(a,
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=2√3/3,过点A（a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是√
已知双曲线双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1 的离心率e=(2根号3)/3过A(0,-b)和B(a,0)的直线与原
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号6)/3,过点A（0,-b）和B（a,0)的直
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=2√3/3,过A(a,0),B(0,-b)的直
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2根号3/3,过A(a,0),B(0,-b)
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率2√3/3,过A(a,0),B(0,
已知双曲线X2/a2-Y2/b2=1（a>0,b>0）的离心率e=2根号3/3过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原
已知双曲线x²比a²－y²比b²＝1的离心率e=2√3/3,过A（a,0）B（0
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a＞b＞0)的离心率e=√6/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号3)/2,原点到过点A（a,0）和B（0,-b
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与