四边形ABCD中,∠ADC和∠ABC都是直角,DE垂直于AB,AD边与CD边长度相等.已知四边形ABCD的面积为16.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:29:45

那么线段DE的长度是多少?

过点D作DF⊥BC交BC的延长线于F
∵∠ADC＝90
∴∠ADE+∠CDE＝90
∵DE⊥AB
∴∠AED＝∠BED＝90
∵∠B＝90
∴∠AED＝∠B
∴DE∥BC
∵DF⊥BC,
∴DF⊥DE,∠AED＝∠F
∴∠CDF+∠CDE＝90
∴∠ADE＝∠CDF
∵AD＝CD
∴△ADE≌△CDF （AAS）
∴DE＝DF,S△ADE＝S△CDF
又∵DE⊥AB,DF⊥BC,∠B＝90
∴正方形BFDE
∴SABCD＝SBCDE+S△ADE＝SBCDE+S△CDF＝S正方形BFDE
∴DE²＝16
∴DE＝4
数学辅导团解答了你的提问,
再问：额……有点看不懂…… 解释下……
再答：整个的解题思想就是围绕△ADE≌△CDF展开的，然后证明四边形是正方形，进而利用已知面积的条件求出正方形的边长。

四边形ABCD中,∠ADC和∠ABC都是直角,DE垂直于AB,AD边与CD边长度相等.已知四边形ABCD的面积为16. 如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90度,AD=CD,DE垂直于AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则D 如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90度,AD=CD,DE垂直于AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为18,则DE的长四边形ABCD中 AD=DC,角ADC=角ABC=90 DE垂直AB于E 若四边形ABCD面积为25 求DE= ____ 已知如图所示,∠ADC=∠ABC=90°AD=CD,DP垂直AB于P,DP=3,求四边形ABCD的面积如图:在四边形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则DE的已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=DC,DE⊥AB与E,若四边形ABCD面积为12,求DE的长四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直于AB于P,若四边形ABCD的面积是18,求DP的长如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD的面积为25.求DP的如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD面积为16,求DP的长