搜搜做题作业网一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 19:06:44
一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少?
快没用,关键是好.
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设等差数列各项为a1、a2、…a2n、a(2n+1).其中奇数项共有n+1个,偶数项共有n项.
因为等差数列的奇数项或偶数项构成的数列也是等差数列
所以：
奇数项的和：a1+a3+…+a(2n-1)+a(2n+1)=[a1+a(2n+1)]/2*(n+1)=450
偶数项的和：a2+a4+…+a(2n-2)+a2n=[a2+a2n]/2*n=420
注：以上两部根据等差数列求和公式.
显然有a1+a(2n+1)=a2+a2n,设a1+a(2n+1)=a2+a2n=x
我们可以得到一个一元二次方程组：
x/2*(n+1)=450
x/2*n=420
解得x=60,n=14
所以等差数列项数共2n+1=29
因为等差数列的奇数项或偶数项构成的数列也是等差数列
所以：
奇数项的和：a1+a3+…+a(2n-1)+a(2n+1)=[a1+a(2n+1)]/2*(n+1)=450
偶数项的和：a2+a4+…+a(2n-2)+a2n=[a2+a2n]/2*n=420
注：以上两部根据等差数列求和公式.
显然有a1+a(2n+1)=a2+a2n,设a1+a(2n+1)=a2+a2n=x
我们可以得到一个一元二次方程组：
x/2*(n+1)=450
x/2*n=420
解得x=60,n=14
所以等差数列项数共2n+1=29
一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,则该数列的项数是
1.一个等差数列共有2n＋1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少?中间项是?2.已
一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少?
一个等差数列共2n+1项,所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,该数列有几项?
一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为?
一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项和为36,所有偶数项和为30,那么N的值为多少?
等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（ ）
在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（ ）
数学题麻烦你1.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于?2.一个等差数列
一等差数列{ak}共有n项,n为奇数,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120
若a1,a2,.,a(2n+1)成等差数列,奇数项和为75,偶数项和为60,求该数列的项数!
在项数2N+1的等差数列,所有奇数项和165,所有偶数项150,求N