已知:如图,AD是△ABC的角平分线线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BE=CF.求证:AD是BC的中垂线.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 23:18:39
已知:如图,AD是△ABC的角平分线线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BE=CF.求证:AD是BC的中垂线.
∵AD平分∠BAC 且DE ⊥AB DF垂直AC ∴DE=DF
在RT△BED和RT△CFD中 DE=DF BE=CF ∠BED=∠CFD ∴RT△BED≌RT△CFD(SAS)
∴BD=CD ∠B=∠C
又∵AD=AD ∠BAD=∠CAD ∠B=∠C ∴△ABD≌三角形ACD
∴AB=AC ∴AD垂直平分BC(到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)
在RT△BED和RT△CFD中 DE=DF BE=CF ∠BED=∠CFD ∴RT△BED≌RT△CFD(SAS)
∴BD=CD ∠B=∠C
又∵AD=AD ∠BAD=∠CAD ∠B=∠C ∴△ABD≌三角形ACD
∴AB=AC ∴AD垂直平分BC(到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)
已知:如图,AD是△ABC的角平分线线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BE=CF.求证:AD是BC的中垂线.
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BE=-CF.求证:AD是BC的中垂线
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:AD垂直平分EF.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC(写过程)
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD⊥BC
已知:如图,AD是BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:DE=DF
已知,如图,ad是bc的垂直平分线,de⊥ab于点e,df⊥ac于点f,求证de=df
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证:AD⊥EF
在三角形ABC中,AD是BC边的中线,DE平分角ADB交AB边于E点,DF平分角ADC交AC于F点,求证:BE+CF>E
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E