如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,求证:AB²=AE·AD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:04:10

证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
连接CD,则ABCD四点共圆
∴∠ADC+∠B=180º
∵∠ACE+∠ACB=180º
∴∠ADC=∠ACE
又∵∠DAC=∠CAE
∴⊿ADC∽⊿ACE
∴AD/AC=AC/AE转化为AC²=AE×AD
∵AB=AC
∴AB²=AE×AD

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,求证:AB²=AE·AD 如图,圆○是△ABC的外接圆,且AB=AC,求证AB²=AE×AD 如图,△ABC中,AB>AC,AE是其外接圆的切线,D为AB上的点,且AD=AC=AE,求证:直线D 如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的角平分线交BC于E,交⊙O于D,若AE=AC.求证:AB=AD. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC•BC=AE•CD．如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于点D,AE是圆O的直径,是说明AB*AC=AD*AE 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 如图圆o是三角形ABC的外接圆,BD为圆o的直径 AB=AC AD交BC于E ED=2AE AB^2=AD.AE 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠BAE=∠CAD．如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径, 如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证：AD=1/2EF 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证：AC*BC=AE*CD