如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:26:33
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上.
(1)求证:AE=BF;
(2)若BC=
(1)求证:AE=BF;
(2)若BC=
2 |
(1)证明:∵等腰Rt△ABC中,∠C=90°,
∴∠A=∠B.
∵四边形DEFG是正方形,
∴DE=GF,∠DEA=∠GFB=90°.
∴△ADE≌△BGF.
∴AE=BF.
(2)∵∠DEA=90°,∠A=45°,
∴∠ADE=45°.
∴AE=DE,同理BF=GF,又AB=
2BC,
∴EF=AE=BF=
1
3AB=
1
3×
2BC=
1
3×
2×
2=
2
3(cm).
∴正方形DEFG的边长为
2
3cm.
∴∠A=∠B.
∵四边形DEFG是正方形,
∴DE=GF,∠DEA=∠GFB=90°.
∴△ADE≌△BGF.
∴AE=BF.
(2)∵∠DEA=90°,∠A=45°,
∴∠ADE=45°.
∴AE=DE,同理BF=GF,又AB=
2BC,
∴EF=AE=BF=
1
3AB=
1
3×
2BC=
1
3×
2×
2=
2
3(cm).
∴正方形DEFG的边长为
2
3cm.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上. 1)求
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上
在等腰直角△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AC=3 ,BC=
如图6,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=2倍根号2,正方形DEFG的顶点D、E在AB上,点F在BC上,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB边上,F,G分别在BC和AC上.
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F,G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2
正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF
在RT△ABC中∠C=90°正方形DEFG的顶点D,E在AB上F,G分别在BC和AC上若AD=4 BE=2 求DE长度
正三角形ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF.