三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:17:30
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)
如图所示:
过F做FH平行AB,交BH于H;且BH‖FM;则FHBE是平行四边形;
因FM‖AD;FH‖AB;AD是BAC的角平分线,所以FM平分角HFC;
在三角形CBH中,M是BC中点,MG‖BH;则MG是中线,即G点是CH中点;
角平分线与中线重合,则三角形FHC是等腰三角形;FH=FC;又因FHBE是平行四边形,则FH=BE;
所以BE=CF;
角AFE=CAD(同位角),角AEF=DAB;所以AE=AF;
则AB+AC=AC+AE+BE=BE+CF;
则BE=CF=(AB+AC)/2
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,
过F做FH平行AB,交BH于H;且BH‖FM;则FHBE是平行四边形;
因FM‖AD;FH‖AB;AD是BAC的角平分线,所以FM平分角HFC;
在三角形CBH中,M是BC中点,MG‖BH;则MG是中线,即G点是CH中点;
角平分线与中线重合,则三角形FHC是等腰三角形;FH=FC;又因FHBE是平行四边形,则FH=BE;
所以BE=CF;
角AFE=CAD(同位角),角AEF=DAB;所以AE=AF;
则AB+AC=AC+AE+BE=BE+CF;
则BE=CF=(AB+AC)/2
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F
在三角形ABC中AD是角BAC的角平分线G是BC的中点过G作直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于E和F
已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE
如图,已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点过M作∠BAC的角平分线AD平行线交AB于E,交CA的延长线于F.求证:B
在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证:bg=cf
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF
在三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M做角BAC的平分线AD的平行线交AB于F,交CA的延长线于E点.求证BF=C
AD是三角形ABC的内角平分线,EG平行AD,分别交BC,AB和CA的延长线于E,F,G,求证:BE·CG=BF·CE
如图,△ABC中,AD是角平分线,G为BC的中点,GE平行AD交CA的延长线于E,交AB于F;求证:BF=CE
在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC的中点,EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证:BG=FC
在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G