搜搜做题作业网如图 已知三角形ABC为正三角形点M、N分别是边BC、AC且BM=CN,BN与AM相交于Q点,AH⊥BN于点H
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 11:03:56
如图 已知三角形ABC为正三角形点M、N分别是边BC、AC且BM=CN,BN与AM相交于Q点,AH⊥BN于点H
求证：AQ=2QH
求证：AQ=2QH
证明：
△ABC是正三角形：AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=60°
△ABM和△BCN中：
AB=BC
BM=CN
∠ABM=∠BCN=60°
所以：△ABM≌△BCN（边角边）
所以：∠BAM=∠CBN=∠ABC-∠ABQ
所以：∠BAM+∠ABQ=∠ABC=60°
根据三角形外角定理有：∠BQM=∠BAM+∠ABQ=60°
所以：∠AQH=∠BQM=60°（对顶角相等）
所以：RT△AHQ中,∠QAH=90°-60°=30°
所以：QH=AQ/2
所以：AQ=2QH
△ABC是正三角形：AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=60°
△ABM和△BCN中：
AB=BC
BM=CN
∠ABM=∠BCN=60°
所以：△ABM≌△BCN（边角边）
所以：∠BAM=∠CBN=∠ABC-∠ABQ
所以：∠BAM+∠ABQ=∠ABC=60°
根据三角形外角定理有：∠BQM=∠BAM+∠ABQ=60°
所以：∠AQH=∠BQM=60°（对顶角相等）
所以：RT△AHQ中,∠QAH=90°-60°=30°
所以：QH=AQ/2
所以：AQ=2QH
如图 已知三角形ABC为正三角形点M、N分别是边BC、AC且BM=CN,BN与AM相交于Q点,AH⊥BN于点H
（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q
已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q．下面
（1）已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM＝CN,直线BN与AM相交于Q点
已知三角形ABC为等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q,
△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于
如图,M、N分别为三角形ABC中AB、BC边上的点,且AM/BM=3/2,CN/BN=4/5,MN与中线BD相交于点O,
如图，已知△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点
如图，△ABC为等边三角形，点M，N分别在BC，AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点．求∠AQN的度数．
如图b,△ABC为等边三角形,M在直线BC上,N在直线AC上,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点（1）图a中,∠BQ
图自己画1.已知三角形ABC为等边三角形,M,N分别为BC,AC上,且BM=CN,AM,BN交于点Q,则∠BQM=2.三
如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q