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将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第10行从左向右的第3个数为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:28:01
将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第10行从左向右的第3个数为______.
将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第10行从左向右的第3个数为______.
由排列的规律可得,第n-1行结束的时候共排了1+2+3+…+(n-1)
=
(n−1)(1+n−1)
2=
(n−1)n
2个数,
∴第n行从左向右的第3个数为
(n−1)n
2+3=
n2−n+6
2,
把n=10代入可得第10行从左向右的第3个数为48
故答案为:48