AB是圆O的直径,弦 CD⊥AB于点E,AE=√3,DC= 6,P是圆弧BC的中点,CF平分∠DCP,交AP于点H,连结
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:35:48
AB是圆O的直径,弦 CD⊥AB于点E,AE=√3,DC= 6,P是圆弧BC的中点,CF平分∠DCP,交AP于点H,连结PF交AB于点G.下列结论正确的是?正确的请证明之,错误的请说明理由.
BE=3√3
PF=√2PC
∠PHF=∠OGP
PH=OG
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/27/1278c38687078e47203d85cd1882114c.jpg)
BE=3√3
PF=√2PC
∠PHF=∠OGP
PH=OG
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/27/1278c38687078e47203d85cd1882114c.jpg)
![AB是圆O的直径,弦 CD⊥AB于点E,AE=√3,DC= 6,P是圆弧BC的中点,CF平分∠DCP,交AP于点H,连结](/uploads/image/z/2613576-48-6.jpg?t=AB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%BC%A6+CD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CAE%3D%E2%88%9A3%2CDC%3D+6%2CP%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%BC%A7BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CCF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DCP%2C%E4%BA%A4AP%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93)
因为CD⊥AB,所以CE=CD/2=3,因为AE=√3,所以,AC=2√3,
∠ACB=90,所以AC2+CB2=(AE+EB)2
BC2=CE2+EB2
AC2+CE2+EB2=(AE+EB)2
12+9+BE2=3+2√3BE+BE2
BE=3√3
所以BE=3√3对
设CF和AB交于M
∠HMA=∠BMF
因为P是圆弧BC的中点
所以弧PC=弧PB
所以∠PAB=∠PFC
因为∠HMA+∠PAB+∠AHF=∠BMF+∠PFC+∠AGF
所以∠AHF=∠AGF
所以∠PHF=∠OGP
连接PO,OF
因为BE=3√3,所以AB=4√3
半径=2√3
因为AE=√3,所以∠CAB=60
所以C,P为弧AB的3等分点
所以PC=半径=√3
因为C,P为弧AB的3等分点
所以∠POB=60
因为AB是圆O的直径,弦 CD⊥AB于点E
所以A为弧CD的中点
所以弧PC+弧PB=弧DF+弧BF
因为CF平分∠DCP
所以弧DF=弧PF=弧PB+弧BF
所以弧PC+弧PB=弧PB+弧BF+弧BF
所以弧PC=2弧BF
因为∠POC=60
所以∠BOF=30
又因为∠POB=60
所以∠POF=∠POB+∠BOF=90
因为PO=OF=半径=2√3
所以PF=2√6
因为PC=半径=2√3
所以PF=√2PC
PH=OG 不对
可以过C作AP的垂线,过O作PF的垂线
利用角度和三角函数算出PH和OG的长
算出PH=3-tan15*√3=2.54
OG=cos15*√6=2.37
所以不等
所以正确的有BE=3√3
PF=√2PC
∠PHF=∠OGP
∠ACB=90,所以AC2+CB2=(AE+EB)2
BC2=CE2+EB2
AC2+CE2+EB2=(AE+EB)2
12+9+BE2=3+2√3BE+BE2
BE=3√3
所以BE=3√3对
设CF和AB交于M
∠HMA=∠BMF
因为P是圆弧BC的中点
所以弧PC=弧PB
所以∠PAB=∠PFC
因为∠HMA+∠PAB+∠AHF=∠BMF+∠PFC+∠AGF
所以∠AHF=∠AGF
所以∠PHF=∠OGP
连接PO,OF
因为BE=3√3,所以AB=4√3
半径=2√3
因为AE=√3,所以∠CAB=60
所以C,P为弧AB的3等分点
所以PC=半径=√3
因为C,P为弧AB的3等分点
所以∠POB=60
因为AB是圆O的直径,弦 CD⊥AB于点E
所以A为弧CD的中点
所以弧PC+弧PB=弧DF+弧BF
因为CF平分∠DCP
所以弧DF=弧PF=弧PB+弧BF
所以弧PC+弧PB=弧PB+弧BF+弧BF
所以弧PC=2弧BF
因为∠POC=60
所以∠BOF=30
又因为∠POB=60
所以∠POF=∠POB+∠BOF=90
因为PO=OF=半径=2√3
所以PF=2√6
因为PC=半径=2√3
所以PF=√2PC
PH=OG 不对
可以过C作AP的垂线,过O作PF的垂线
利用角度和三角函数算出PH和OG的长
算出PH=3-tan15*√3=2.54
OG=cos15*√6=2.37
所以不等
所以正确的有BE=3√3
PF=√2PC
∠PHF=∠OGP
AB是圆O的直径,弦 CD⊥AB于点E,AE=√3,DC= 6,P是圆弧BC的中点,CF平分∠DCP,交AP于点H,连结
如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分半径OA,P是BC弧的中点,弦CF平分∠DCP,交AP于H点,连接PF交AB于G点
如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF
如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF.
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G
ab是圆o的直径弦cd垂直于ab于点g点f是cd上一点满足cf/fd=1/3连接af并延长交圆o于点e连结adde若cf
AB是圆O的直径,C是弧AP的中点,弦CD垂直AB,CD和BC分别交AP于点E、F.求证:AE=CE=EF
如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连结AE交圆O于F,连结AC、CF.若AC的平方=AF*A
已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG
AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证:AE=CF.
ab是园o的直径,过点o作弦bc的平行线,交过点a的切线ap于点p,连结ap于点p,连结ac交op于点d,连结bd.求三
如图,AB是园O的直径,C是弧AP的中点,弦CD⊥AB ,CD和BD分别是交AP于点E,F求证AE=CE=EF