九年级数学------圆----期中练习

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 22:05:18

九年级数学------圆----期中练习
如图1 http://hi.baidu.com/%D7%B7%CB%DD%C3%CE%CF%EB/album/item/f93b4c2a107e29194ec2261b.html
将圆沿AB折叠后,圆弧恰好经过圆心则角AOB度数为?（即连AO,BO后的圆心角）
如图2：http://hi.baidu.com/%D7%B7%CB%DD%C3%CE%CF%EB/album/item/f93b4c2a107e29194ec2261b.html#IMG=32f522304c4d8207241f14e4
圆O的直径AB和弦CD交于E.已知AE=6,EB=2,∠CEA=30°,求CD
上面的为图片地址,

1.设AB中点为C,则C对折后正好与O重合,连接AB,OC,相交于D
∵弯折后正好过圆心,设半径为R
∴OC=R,OD=(1/2)R
在△AOD中,因为AO=R,OD=(1/2)R,∠ADO=90°
∴∠OAB=30°
同理,∠OBA=30°
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=120°
2.过O做CD的垂线,交CD于F,连接OC
∵AE=6,EB=2,∴半径OB=4,OE=2
在RT△OFE中：∵∠CEA=30°,OE=2,∴OF=1
在RT△OFC中：利用勾股定理：CF=√(OC²-OF²)=√15
同理,DF=√15
∴CD=2√15

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