搜搜做题作业网2道简单高数题,在线等答案!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/23 21:52:11
2道简单高数题,在线等答案!
十万火急,在线等,那位高手解答一下,
非常过程稍微写详细一点,感谢!
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1.由不定积分∫(0,x)(sint)^2dt
=∫(0,x)(1-cos2t)/2dt=x/2-sin2x/4
y=(1+sin2x/4-x/2)/x
对给出式子两边求导得(sinx)^2+y+xy'=0
∴y'=-[(sinx)^2+y]/x
=-[x(sinx)^2+1-x/2+sin2x/4]/x^2
2.考虑z^n/n!=e^(nInz-Inn!) n→∞
又nInz-Inn!=nInz+nInn-Inn!-nInn
=nInz-In(1/n)-In(2/n)-+++-In(n/n)-nInn
=nIn(z/n)-n∫(0,1)Inxdx（定积分定义）
=nIn(z/n)-n[xInx-x](0,1)
=nIn(z/n)+n=nIn(ez/n)→-∞
lim[z^n/n!]=lim[e^(nInz-Inn!)]=0
(0,x)为上下限
=∫(0,x)(1-cos2t)/2dt=x/2-sin2x/4
y=(1+sin2x/4-x/2)/x
对给出式子两边求导得(sinx)^2+y+xy'=0
∴y'=-[(sinx)^2+y]/x
=-[x(sinx)^2+1-x/2+sin2x/4]/x^2
2.考虑z^n/n!=e^(nInz-Inn!) n→∞
又nInz-Inn!=nInz+nInn-Inn!-nInn
=nInz-In(1/n)-In(2/n)-+++-In(n/n)-nInn
=nIn(z/n)-n∫(0,1)Inxdx（定积分定义）
=nIn(z/n)-n[xInx-x](0,1)
=nIn(z/n)+n=nIn(ez/n)→-∞
lim[z^n/n!]=lim[e^(nInz-Inn!)]=0
(0,x)为上下限