作业帮 > 数学 > 作业

三角函数的已知函数f(x)=2asin平方x-2根号3asinx+a+b的定义域是闭区间 2分之π到π,值域为闭区间 2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 09:58:08
三角函数的
已知函数f(x)=2asin平方x-2根号3asinx+a+b的定义域是闭区间 2分之π到π,值域为闭区间 2到5,求a,b的值.
三角函数的已知函数f(x)=2asin平方x-2根号3asinx+a+b的定义域是闭区间 2分之π到π,值域为闭区间 2
F(X)=2A(SIN平方X-根号3SINX+3/4-3/4)+B
=2A(SINX-二分之根号3)的平方+B-3/2A
定义域是闭区间 2分之π到π,所以SINX的区间为[0,1]
大致画个抛物线可以得知,A>0
当SINX-二分之根号3=0,即SINX=二分之根号3时候,F(X)=2,即B-3/2A=2,
当SINX=0,F(X)=5,即.3/2A+B-3/2A=5
得出...B=5,A=2
A