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设向量m=(2,1),向量n=(sinθ,cosθ),其中θ∈(0,π/2)为过点A(1,4)的直线l的倾斜角,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 07:30:03
设向量m=(2,1),向量n=(sinθ,cosθ),其中θ∈(0,π/2)为过点A(1,4)的直线l的倾斜角,
设向量m=(2,1),向量n=(sinθ,cosθ),其中θ∈(0,π/2)为过点A(1,4)的直线l的倾斜角,
向量m·向量n最大时
向量m与向量n方向相同
∴1/2=cosθ/sinθ
tanθ=2
∵θ是直线L的倾斜角
∴斜率=2
y=2(x-1)+4
2x-y+2=0
与圆相切,
圆心(-1,2)到直线L的距离=r
∴|-2-2+2|/√5=r
r=2√5/5