已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=a*b-1.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:47:01
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=a*b-1.
设a属于(0,pi),f(a/2)=根号3,求a的值.
答案是两个值是否舍去一个?
设a属于(0,pi),f(a/2)=根号3,求a的值.
答案是两个值是否舍去一个?
![已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=a*b-1.](/uploads/image/z/2580223-31-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%282sinx%2Ccosx%29%2Cb%3D%28%E6%A0%B9%E5%8F%B73cosx%2C2cosx%29%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da%2Ab-1.)
f(x)=a·b-1
=2√3sinxcosx+2cosx^2-1
=√3sin(2x)+cos(2x)
=2sin(2x+π/6)
f(α/2)=2sin(α+π/6)=√3
即:sin(α+π/6)=√3/2
α∈(0,π),即:α+π/6∈(π/6,7π/6)
故:α+π/6=π/3或2π/3
即:α=π/6或π/2
如果题目条件是这样的,不能舍去,都满足题意
再问: 算到最后a/2的范围是(pi/6,5pi/6),a=pi/6不符合呀
再答: 注意,题目给的是:α∈(0,π) 哪有:a/2的范围是(pi/6,5pi/6)??? α/2∈(0,π/2),不是吗? 后面还有计算是吧?但到此处为止,是不能舍去的
=2√3sinxcosx+2cosx^2-1
=√3sin(2x)+cos(2x)
=2sin(2x+π/6)
f(α/2)=2sin(α+π/6)=√3
即:sin(α+π/6)=√3/2
α∈(0,π),即:α+π/6∈(π/6,7π/6)
故:α+π/6=π/3或2π/3
即:α=π/6或π/2
如果题目条件是这样的,不能舍去,都满足题意
再问: 算到最后a/2的范围是(pi/6,5pi/6),a=pi/6不符合呀
再答: 注意,题目给的是:α∈(0,π) 哪有:a/2的范围是(pi/6,5pi/6)??? α/2∈(0,π/2),不是吗? 后面还有计算是吧?但到此处为止,是不能舍去的
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=a*b-1.
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已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b .若f
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx)
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求