（高考题）已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 19:54:02

（高考题）已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点
已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交予AB两点,点P满足OA+OB+OP=0（向量和）
（1）证明点P在C上
（2）设点P关于点O的对称点为Q,证明A,P,B,Q四点在同一圆上

(1)a^2=2 b^2=1 c=1
设L方程为y=-根号2*x+1 A(x1,y1) B(x2,y2) P(x0,y0)
将L方程代入C方程并理：4x^2-2根号2X-1=0
x1+x2=2根号2 y1+y2=-根号2(x1+x2)+2=-3
OA+OB+OP=(x1+x2+x0,y1+y2+y0)=(2根号2+x0,-3+y0)=(0,0)
x0=-2根号2,y0=3,即P(-2根号2,3)
可验证P点坐标满足L方程.
(2)Q(2根号2,-3)

（高考题）已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2+ y2 2 ＝1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为- 已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交予AB两点,点P 若点O为坐标原点,点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,点P为椭圆上一点, 已知F1、F2、是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,O为坐标原点,点P（-1,二分之根号2）在椭圆上,线段PF2 有关圆锥曲线,已知椭圆C：（x^2）/2+y^2=1,O为坐标原点,右焦点记为F,点A和B都在椭圆上.（1）若OA·OB （1）已知椭圆C x^2/2+y^2=1 的右焦点为F .O为坐标原点（1）求过点O,F并且与直线X=2相切的圆的方程椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程已知中心在坐标原点O的椭圆C讲过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点 (1)求椭圆C的方程(2)是否存在直线l：y 一道关于椭圆的题目椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在Y轴上,离心率e=（根号2）／2,椭圆上的点到焦点的最短距离为1－e,