搜搜做题作业网问几个高一数学题及概念?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 00:38:38
问几个高一数学题及概念?
1,若f{f[f(x)]}=27x+26 求F（X）的解析式?怎样做 不要答案
2,为什么f(X2-X1)可以写成 f(X2）+f(-X1) 没教过啊?
3,已知函数Y= f(1)=0; f(n+1) =f(n)+3 则f(3)=?
分析一下这个题
1,设f(x)是定义在（0,正无穷）上的函数,且满足条件 ①f(xy)=f(x)+f(y) ②f(x)=1 ③在（0,正无穷）上是增函数,如果f(2)+f(x-3)≤2,求X的取值范围?
老师这样解：∵(2)+f(x-3)≤2 ∴f(x-3)≤2-f(2) =1 ∴f(x-3)≤1 f(x-3)≤f(2) 因为在（0,正无穷）上是增函数 ∴x-3＞0 x-3≤2 老师说此f(x-3)非彼f(x)啥意思?我认为f(x-3)中x-3只是一个数带进f(x) 对不对?不是那个f(x-3)=. 求f(x)的解析式的那个f(x-3)吧
“不是那个f(x-3)=. 求f(x)的解析式的那个f(x-3)吧” 的意思就是 有一类题不是给了个f(x-3)=. ,然后求f(x)的解析式, 这里的f(x-3)与本题的是否是同一概念?
为何老师没有用到条件① 参考答案是赋值做了
1,若f{f[f(x)]}=27x+26 求F（X）的解析式?怎样做 不要答案
2,为什么f(X2-X1)可以写成 f(X2）+f(-X1) 没教过啊?
3,已知函数Y= f(1)=0; f(n+1) =f(n)+3 则f(3)=?
分析一下这个题
1,设f(x)是定义在（0,正无穷）上的函数,且满足条件 ①f(xy)=f(x)+f(y) ②f(x)=1 ③在（0,正无穷）上是增函数,如果f(2)+f(x-3)≤2,求X的取值范围?
老师这样解：∵(2)+f(x-3)≤2 ∴f(x-3)≤2-f(2) =1 ∴f(x-3)≤1 f(x-3)≤f(2) 因为在（0,正无穷）上是增函数 ∴x-3＞0 x-3≤2 老师说此f(x-3)非彼f(x)啥意思?我认为f(x-3)中x-3只是一个数带进f(x) 对不对?不是那个f(x-3)=. 求f(x)的解析式的那个f(x-3)吧
“不是那个f(x-3)=. 求f(x)的解析式的那个f(x-3)吧” 的意思就是 有一类题不是给了个f(x-3)=. ,然后求f(x)的解析式, 这里的f(x-3)与本题的是否是同一概念?
为何老师没有用到条件① 参考答案是赋值做了
分析,
首先,f(x)肯定是一次函数,
f(x)=kx+b,
f(kx+b)=k(kx+b)+b
f[k(kx+b)+b]=k[k(kx+b)+b]+b
整理,求出k,b
2,f(x)如果是过原点的直线,设f(x)=kx
那么,
f(x2-x1)=k(x2-x1)
=kx2-kx1
=f(x2)+f(-x1).
3,f(n+1)=f(n)+3
f(3)=f(2)+3
=f(1)+6
f(1)=0
因此,f(3)=6
4,f(2)+f(x-3)≦2
首先分析定义域,2>0,x-3>0
∴x＞3
f(x-3)≦2-f(2)=1=f(2)
∴f(x-3)≦f(2)
根据f(x)在(0,+∞)是增函数,
∴x-3≦2
x≦5
又,x>3
∴3＜x≦5
备注：f(x-3)非f(x)的意思是,f(x-3)的定义域是x>3,f(x)的定义域是x>0；
想靠答案赋值也可以做,
f(2)+f(x-3)≦2
∴f(2(x-3))≦2
又,f(2)=1,
根据f(xy)=f(x)+f(y)
∴f(4)=2f(2)=2
∴f(2(x-3))≦f(4)
即是,2(x-3)≦4
x≦5
又,x＞3
∴3＜x≦5
再问： 第二个，是不是所有的f(a+b) 都可写成f(a）+f(b)? 第三个，由f(n+1)=f(n)+3 为何推出 f(3)=f(2)+3？ 怎样求出f(x-3)的定义域？ 我现在 不明白f(x) 与f(x+3)的关系 到底是取一个值x+3带到f(x)里？还是怎么样？ 比如已知：f(x+3)=....... 求f(x) ? 这两个有啥区别？ 不应该都是f(x)=......吗？谢谢
再答： 1，不是的， 例如y=x² f(a+b)=(a+b)²=a²+b²+2ab f(a)=a² f(b)=b² 然而，当ab≠0时，f(a+b)≠f(a)+f(b) 2,当n=2时，代人f(n+1)=f(n)+3 ，就可以得到f(3)=f(2)+3. f(x)的定义域是x，x的定义域是x>3， 那么，f(x-3)的定义域也是指x，可是x-3>0， 所以，x>3. 或者，你也可以这样理解， 设f(t)=f(x-3)，t的定义域是t>0 t=x-3，x-3>0 所以，x>3. f(x+a)的定义域为x>0给定，就是x的范围给定为x>0。
再问： f(x)的定义域不是R吗？ “ f(x)的定义域是x，x的定义域是x>3”是啥意思？ 什么时候f(a+b) 都可写成f(a）+f(b)?
再答： 抱歉，打错了， "设f(x)是定义在（0，正无穷）上的函数"，题目中说的啊， f(x)的定义域是指x的范围，x的定义域是x>0， 当f(x)=kx时，f(a+b)=f(a)+f(b)
首先,f(x)肯定是一次函数,
f(x)=kx+b,
f(kx+b)=k(kx+b)+b
f[k(kx+b)+b]=k[k(kx+b)+b]+b
整理,求出k,b
2,f(x)如果是过原点的直线,设f(x)=kx
那么,
f(x2-x1)=k(x2-x1)
=kx2-kx1
=f(x2)+f(-x1).
3,f(n+1)=f(n)+3
f(3)=f(2)+3
=f(1)+6
f(1)=0
因此,f(3)=6
4,f(2)+f(x-3)≦2
首先分析定义域,2>0,x-3>0
∴x＞3
f(x-3)≦2-f(2)=1=f(2)
∴f(x-3)≦f(2)
根据f(x)在(0,+∞)是增函数,
∴x-3≦2
x≦5
又,x>3
∴3＜x≦5
备注：f(x-3)非f(x)的意思是,f(x-3)的定义域是x>3,f(x)的定义域是x>0；
想靠答案赋值也可以做,
f(2)+f(x-3)≦2
∴f(2(x-3))≦2
又,f(2)=1,
根据f(xy)=f(x)+f(y)
∴f(4)=2f(2)=2
∴f(2(x-3))≦f(4)
即是,2(x-3)≦4
x≦5
又,x＞3
∴3＜x≦5
再问： 第二个，是不是所有的f(a+b) 都可写成f(a）+f(b)? 第三个，由f(n+1)=f(n)+3 为何推出 f(3)=f(2)+3？ 怎样求出f(x-3)的定义域？ 我现在 不明白f(x) 与f(x+3)的关系 到底是取一个值x+3带到f(x)里？还是怎么样？ 比如已知：f(x+3)=....... 求f(x) ? 这两个有啥区别？ 不应该都是f(x)=......吗？谢谢
再答： 1，不是的， 例如y=x² f(a+b)=(a+b)²=a²+b²+2ab f(a)=a² f(b)=b² 然而，当ab≠0时，f(a+b)≠f(a)+f(b) 2,当n=2时，代人f(n+1)=f(n)+3 ，就可以得到f(3)=f(2)+3. f(x)的定义域是x，x的定义域是x>3， 那么，f(x-3)的定义域也是指x，可是x-3>0， 所以，x>3. 或者，你也可以这样理解， 设f(t)=f(x-3)，t的定义域是t>0 t=x-3，x-3>0 所以，x>3. f(x+a)的定义域为x>0给定，就是x的范围给定为x>0。
再问： f(x)的定义域不是R吗？ “ f(x)的定义域是x，x的定义域是x>3”是啥意思？ 什么时候f(a+b) 都可写成f(a）+f(b)?
再答： 抱歉，打错了， "设f(x)是定义在（0，正无穷）上的函数"，题目中说的啊， f(x)的定义域是指x的范围，x的定义域是x>0， 当f(x)=kx时，f(a+b)=f(a)+f(b)