搜搜做题作业网定积分换元法有多少种有一种是把后面的dx换成d“x的其他形式”的换元法,请问这是第几种换元法?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 11:46:04
定积分换元法有多少种
有一种是把后面的dx换成d“x的其他形式”的换元法,请问这是第几种换元法?
有一种是把后面的dx换成d“x的其他形式”的换元法,请问这是第几种换元法?
定积分的换元法大致有两类,第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变
你说的是第二类,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围
再问： 谢谢您的热心回复，能否举个例子呢？就是因为找不到实例，所以正郁闷呢~~谢谢
再答： 例求在【0,1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)dx 做换元x=sint x=0时，取t=0, x=1时，取t=π/2 定积分=【0，π/2】上的定积分∫(1-sin²t)^(1/2)dsint
你说的是第二类,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围
再问： 谢谢您的热心回复，能否举个例子呢？就是因为找不到实例，所以正郁闷呢~~谢谢
再答： 例求在【0,1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)dx 做换元x=sint x=0时，取t=0, x=1时，取t=π/2 定积分=【0，π/2】上的定积分∫(1-sin²t)^(1/2)dsint
定积分换元法有多少种有一种是把后面的dx换成d“x的其他形式”的换元法,请问这是第几种换元法?
定积分∫f(x)dx是 和式 的极限值
求函数:t乘|x-t| 在[0,1]的定积分为y,求函数y.注:定积分表达式后面是dt,不是dx
一个定积分题目∫（上面是x,下面是0） cos (x^2) dx的定积分是多少,
定积分 求d/dx后面乘以一个arctanx区间［a,b］的定积分
上限是x,下限是a的f(x)dx的定积分怎么求导?
求（根号x+1/x）dx的定积分,上限是2,下限是1
不定积分和定积分 中的DX变化 有些题目中DX的X会变换成题目中的一个式子
是积分问题：在1到2的范围内,x²-2x-3/x dx的定积分
关于换元积分的问题把积分式中的dx换成dkx（k是非零常数）时,积分式需要怎样变化?若dx换成d(x+k)呢?
定积分(0到根号下2π)sinx^2dx,平方是x的
∫(pai,0) sin^3(x/2) dx 的定积分是?