搜搜做题作业网线性代数,特征值正交矩阵相关.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:19:18
线性代数,特征值正交矩阵相关.
此乃施密特正交化公式.
取 β2=α2+kβ1,
则 β1^Tβ2=β1^Tα2+kβ1^Tβ1=0,
得 k=-(β1^Tα2)/(β1^Tβ1) （向量转置表示）
即 k=-(α2,β1)/(β1,β1),（向量内积表示）
则 β2=α2)-[(α2,β1)/(β1,β1)]β1.
再问： k=-(β1^Tα2)/(β1^Tβ1)=-(α2,β1)/(β1,β1) 第二个等号怎么来的？
再答： 向量的内积的计算公式： (α, β) = α^Tβ
再问： 太谢谢了！
取 β2=α2+kβ1,
则 β1^Tβ2=β1^Tα2+kβ1^Tβ1=0,
得 k=-(β1^Tα2)/(β1^Tβ1) （向量转置表示）
即 k=-(α2,β1)/(β1,β1),（向量内积表示）
则 β2=α2)-[(α2,β1)/(β1,β1)]β1.
再问： k=-(β1^Tα2)/(β1^Tβ1)=-(α2,β1)/(β1,β1) 第二个等号怎么来的？
再答： 向量的内积的计算公式： (α, β) = α^Tβ
再问： 太谢谢了！