在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABC三点满足向量(OC=向量OA/3)+(2向量OB/3).求证：1.ABC三点共线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:31:07

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABC三点满足向量(OC=向量OA/3)+(2向量OB/3).求证：1.ABC三点共线,并
向量AC的模/向量BA的模的值.2.已知A（1,cosx）,B（1+cosx,cosx）,x∈（-π/2,π/2）,且函数f（x）=向量OA×向量OC+（2m-2/3）×向量AB的模,函数的最小值为1/2,求实数m的值

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O C(2) B(3 ) A(6)
一题上图示.
设A（x1,y1）B(x2,y2)C(x3,y3)
有向量关系得（x1,y1）=1／3(x2,y2)+2／3(x3,y3)
即 x1=1／3x2＋2／3x3.y1=1／3y2＋2／3y3
显然三点同线.由上图得两个模AC比BA=4／3.
2、C在哪?
有向量关系得向量OC=(1／3+2／3(1+cosx),1／3cosx+2／3cosx)
即=(1+2／3cosx,cosx)
AB模=cosx
则f(x)=1+2／3cosx+cos²x+2mcosx-2／3cosx
=cos²x+2mcosx+1=cos²x+2mcosx+½+½
有题知函数有最小值0.5.即上式前三项必须满足完全平方公式.则m=±√2／2
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABC三点满足向量(OC=向量OA/3)+(2向量OB/3).求证：1.ABC三点共线在平面直角坐标系中O为坐标原点,ABC三点共线满足oc=(a^2-2a+4/3)向量OA 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A,B,C三点满足向量OC=1/3OA+2/3OB (都是向量）.求证A,B,C三点共在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足向量OC = 2/3 向量OA + 1/3 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足OC=OA/3+2OB/3.(1)求证:A,B,C三点共线.(2)求平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（2,－1）,B（－1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB 平面直角坐标系中,O为原点坐标,向量OA*OB=向量OB*OC=向量OC*OA 平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β= 在平面直角坐标系中,o为原点,a（1,0）,b（2,2）,若点c满足向量oc=向量oa+t（向量ob-向量oa）,