设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 23:49:18
设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2
设A的特征值是a,则a^2-3a+2 是 A^2-3A+2E 的特征值.
由已知 A^2-3A+2E = 0,而零矩阵的特征值只能是零,
所以 a^2-3a+2 = 0,即 (a -1)(a - 2) = 0.所以 a=1 或 a = 2.
即 A的特征值只能是1或2.
由已知 A^2-3A+2E = 0,而零矩阵的特征值只能是零,
所以 a^2-3a+2 = 0,即 (a -1)(a - 2) = 0.所以 a=1 或 a = 2.
即 A的特征值只能是1或2.
设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2
设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2
证明:设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0
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设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1
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设n阶矩阵A满足A^2-3A+2I=0,证明A的特征值只能取1或2,