求证:全等三角形对应角的平分线长相等
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 03:00:42
求证:全等三角形对应角的平分线长相等
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已知:△ABC≌△DEF,AM、DN是对应的角平分线
求证:AM=DN
证明:
因为△ABC≌△DEF
所以AB=DE,∠B=∠E,∠BAC=∠EDF
因为AM、DN是角平分线
所以∠BAM=∠BAC/2,∠EDN=∠EDF/2
所以∠BAM=∠EDN
所以△ABM≌△DEN(ASA)
所以AM=DN
即:全等三角形对应角的平分线长相等
求证:AM=DN
证明:
因为△ABC≌△DEF
所以AB=DE,∠B=∠E,∠BAC=∠EDF
因为AM、DN是角平分线
所以∠BAM=∠BAC/2,∠EDN=∠EDF/2
所以∠BAM=∠EDN
所以△ABM≌△DEN(ASA)
所以AM=DN
即:全等三角形对应角的平分线长相等