搜搜做题作业网数学填空题,急需,谢谢,拜托啦
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 05:31:15
数学填空题,急需,谢谢,拜托啦
在△ABC中,DE‖BC,AD/DB=3/2,S梯形DBCE--S△ADE=28平方厘米
求S梯形DBCE
在△ABC中,DE‖BC,AD/DB=3/2,S梯形DBCE--S△ADE=28平方厘米
求S梯形DBCE
可以先利用平行,然后两角相等证出△ABC和△ADE相似,然后利用相似三角形对应高之比等于相似比,可得出AO/AF=AD/AB=DE/BC=3/5,所以,AO/OF=3/2
所以我们可以设AO=DE=3x,OF=2x,BC=5x
因为S梯形DBCE=（DE+BC)*OF/2,S△ADE=(DE*AO)/2
所以（DE+BC)*OF/2-(DE*AO)/2=28
（DE+BC)*OF-DE*AO=56
2x(3x+5x)-3x*3x=56
可得：x^2=8
所以S梯形DBCE=（DE+BC)*OF/2=(3x+5x)*2x/2=8x^2=8*8=64
所以我们可以设AO=DE=3x,OF=2x,BC=5x
因为S梯形DBCE=（DE+BC)*OF/2,S△ADE=(DE*AO)/2
所以（DE+BC)*OF/2-(DE*AO)/2=28
（DE+BC)*OF-DE*AO=56
2x(3x+5x)-3x*3x=56
可得：x^2=8
所以S梯形DBCE=（DE+BC)*OF/2=(3x+5x)*2x/2=8x^2=8*8=64