cos3x+2cosx=0 .sinx tan x/2 =1 .sinx - cosx = san2x -cos2x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:00:22

第一个：利用倍角公式化解cos3x=cosx[cosx)^2-3(sinx)^2],
所以cosx[cosx)^2-3(sinx)^2]+2cosx=0,由此式知,cosx=0或者(cosx)^2-3(sinx)^2+2=0；
若cosx=0则x=90°或者270°；
若(cosx)^2-3(sinx)^2+2=0,则1-4(sinx)^2+2=0,即(sinx)^2=3/4,所以sinx=±厂3/2;
故x=60°或者120°或x=240°或者300°.
综上可得x=60°、90°、120°、240°、270°、300°；
注：厂3表示根号下3.(sinx)^2表示sinx的平方.
第二个：依然利用倍角公式sinx=2sinx/2cosx/2;而tanx/2=(sinx/2)/(cosx/2)
化为2(sinx/2)^2=1,所以sinx/2=±厂2/2；
故x=45°、135°、225°、315°.
第三个：不知道你是写的sin2x还是tan2x,但是原理都一样,都是利用倍角公式.
倍角公式详见连接

cos3x+2cosx=0 .sinx tan x/2 =1 .sinx - cosx = san2x -cos2x 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx 已知2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，求2cosx(sinx+cosx)1+tan 1+sinX+sin2X+sin3X=cosX-cos2X+cos3X 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-s sin3x+cosx-cos3x-sinx/2(sin2x+cos2x) 已知sinx=-1/2cosx,cosx-sinx/cosx+sinx+sin2x+cos2x的值 sinX+cosX=1/2,cos2X=? 求证:tan(3x/2)-tan(x/2)=(2sinx)/(cosx+cos2x) 证明:tan[3x/2]-tan[x/2]=2sinx/[cosx+cos2x] 证明：tan[3x/2]-tan[x/2]=2sinx/[cosx+cos2x] 证明tan(3x/2)-tan(x/2)=(2sinx)/(cosx+cos2x)