已知圆心（a，b）（a＜0，b＜0）在直线y=2x+1上的圆，若其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 11:37:33

已知圆心（a，b）（a＜0，b＜0）在直线y=2x+1上的圆，若其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为2

根据题意画出图形，如图所示：
过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，连接MC，
由垂径定理得到B为CD中点，又|CD|=2
5，
∴|CB|=
5，
由题意可知圆的半径|MA|=|MC|=|b|，|MB|=|a|，
在直角三角形BC中，根据勾股定理得：b²=a²+（
5）²，①
又把圆心（a，b）代入y=2x+1中，得b=2a+1，②
联立①②，解得：a=-2，b=-3，
所以圆心坐标为（-2，-3），半径r=|-3|=3，
则所求圆的方程为：（x+2）²+（y+3）²=9．
故选A

已知圆心（a，b）（a＜0，b＜0）在直线y=2x+1上的圆，若其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为已知圆c同时满足下列三个条件圆心在直线x-3y=0上圆心到y轴的距离等于半径圆心到x轴的距离为1 已知圆M与x轴交于两点A,B,MA⊥MB,它被y轴截得的弦长等于2,圆心在直线x-2y-1=0上,求该圆的方程. 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上已知圆X^2+Y^2-ax+bY+1=0的圆心在直线X=1上,且半径为2,则a+b= 已知圆心为C的圆经过A(-1,-2)和B(0,1),且圆心C在直线y=x-2上求出下列圆的方程.（1）过点A（1,1）、B（-3,5）,圆心在直线2x+y+2=0上（2）半径是3,圆心在y轴上,且与已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程． 1.已知远的半径为（根号10）,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为（4倍根号2）,求圆的方程如图,已知动圆A始终经过定点B（0,2）,圆心A在抛物线y=1/4x^2上运动,MN为圆A在x轴上截得的弦（点M在N左已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+2y=0相切,且圆在x轴,y轴上截得的弦长为1：2,求圆的方程.,