线性代数的几个定理的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 09:49:51
线性代数的几个定理的问题
(1)若A,B是n阶矩阵,则|AB|=|A||B|;
逆命题:
若矩阵A、B满足|AB|=|A||B|,则A和B是同阶数方阵.
若|AB|存在,则A,B是n阶矩阵;
哪一个是其逆命题?
(2)若A是n阶可逆矩阵,则|A^-1|=|A|^-1;
逆命题:若|A|^-1存在,则A是n阶可逆矩阵;
逆命题对吗?不对?该如何写?
(3)若A是n阶矩阵,则|A^*|=|A|^n-1;
逆命题怎么写?
(1)若A,B是n阶矩阵,则|AB|=|A||B|;
逆命题:
若矩阵A、B满足|AB|=|A||B|,则A和B是同阶数方阵.
若|AB|存在,则A,B是n阶矩阵;
哪一个是其逆命题?
(2)若A是n阶可逆矩阵,则|A^-1|=|A|^-1;
逆命题:若|A|^-1存在,则A是n阶可逆矩阵;
逆命题对吗?不对?该如何写?
(3)若A是n阶矩阵,则|A^*|=|A|^n-1;
逆命题怎么写?
![线性代数的几个定理的问题](/uploads/image/z/2496414-30-4.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
(1)若矩阵A、B满足|AB|=|A||B|,则A和B是同阶数方阵.
(2)若矩阵A满足|A|^-1|=|A|^-1,则A是n阶可逆矩阵.
(3)若矩阵A满足|A^*|=|A|^n-1,则A是n阶矩阵.
(2)若矩阵A满足|A|^-1|=|A|^-1,则A是n阶可逆矩阵.
(3)若矩阵A满足|A^*|=|A|^n-1,则A是n阶矩阵.