搜搜做题作业网x趋向于零时 [(1+sinx)^x - 1]/x 求极限
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 21:21:10
x趋向于零时 [(1+sinx)^x - 1]/x 求极限
当x趋向0时怎么求极限?求教
当x趋向0时怎么求极限?求教![x趋向于零时 [(1+sinx)^x - 1]/x 求极限](/uploads/image/z/2495234-2-4.jpg?t=x%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%E9%9B%B6%E6%97%B6+%5B%281%2Bsinx%29%5Ex+-+1%5D%2Fx+%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90)
(1+sinx)^x - 1
= e^ [ ln (1+sinx)^x ] - 1
= e^ [ x*ln(1+sinx) ] - 1
x*ln(1+sinx)
【等价无穷小 e^x -1 x 】
所以原式 = lim(x→0) x*ln(1+sinx) / x
= lim(x→0) ln(1+sinx)
= 0
= e^ [ ln (1+sinx)^x ] - 1
= e^ [ x*ln(1+sinx) ] - 1
x*ln(1+sinx)
【等价无穷小 e^x -1 x 】
所以原式 = lim(x→0) x*ln(1+sinx) / x
= lim(x→0) ln(1+sinx)
= 0
x趋向于零时 [(1+sinx)^x - 1]/x 求极限
x^sinx,x趋向零时的极限
（tanx-sinx）÷sin²x÷ln（1+x）x趋向于零时的极限
（sinx-x）/x在x趋向零时的极限
y=(1+2x)/x 当x趋向于零时极限为无穷大怎么证明
lim x-sinx/x(e^2-1)求极限x趋向于0
求极限lim(X趋向于O）（2-X/2+X）^1/sinX
x/1乘以sinx+x乘以sinx/1的极限是什么?x趋近于零时
（1+3x)^(2/sinx) x趋向0 求极限
求极限 x趋向于0 (tanx-sinx)/((sinx)³)
x趋向于0 求极限 lim(1/x-1/sinx)
求极限lim （sinx/x）^(1/1-cosx),x趋向于0