已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=5π3,则函数g(x)=asinx+cosx的初相是 __
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 13:16:43
已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=
5π |
3 |
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∵函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=
5π
3,
∴f(0)=f(
10π
3)
∴a=sin
10π
3+acos
10π
3
∴a=-
3
2-
1
2a
∴a=-
3
3
∴函数g(x)=-
3
3sinx+cosx=
2
3
3sin(x+
2π
3)
∴函数g(x)=asinx+cosx的初相是
2π
3
故答案为:
2π
3
5π
3,
∴f(0)=f(
10π
3)
∴a=sin
10π
3+acos
10π
3
∴a=-
3
2-
1
2a
∴a=-
3
3
∴函数g(x)=-
3
3sinx+cosx=
2
3
3sin(x+
2π
3)
∴函数g(x)=asinx+cosx的初相是
2π
3
故答案为:
2π
3
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