搜搜做题作业网谁帮我找找2009年海南初三中招数学的试题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 05:55:55
谁帮我找找2009年海南初三中招数学的试题
海南省2009年初中毕业生学业考试
数 学 科 试 题
（考试时间100分钟,满分110分）
特别提醒：
1.选择题用2B铅笔填涂,其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效.
2.答题前请认真阅读试题及有关说明.
3.请合理安排好答题时间.
一、选择题（本大题满分36分,每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1. 2的相反数是
A. 2 B. -2 C. D.
2. cos60°的值等于
A. B. C. D.
3. 数据1,0,4,3的平均数是
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
4．图1中几何体的主视图是
5. 已知图2中的两个三角形全等,则∠ 的度数是
A．72° B．60° C．58° D．50°
6. 如图3,DE是△ABC关的中位线,若BC的长为3cm,则DE的长是
A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．1cm
7. 当x=-2时,代数式x+1的值是
A. -1 B. -3 C. 1 D. 3
8．式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是
A． x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D． x≠1
9．在下列各式中,与(a-b)2一定相等的是
A. a2+2ab+b2 B. a2-b2 C. a2+b2 D. a2-2ab+b2
10. 如图4,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且∠A=45°,
则下列结论中正确的是
A．BC= AB B. BC=AC
C. BC＜AC D. BC＞AC
11．方程x(x+1)=0的解是
A．x=0 B. x=-1 C. x1=0, x2=-1 D. x1=0, x2=1
12. 一次函数y=-x+2的图象是
二、填空题（本大题满分18分,每小题3分）
13. 计算：3a-2a= .
14. 在反比例函数 中,当y=1时,x= .
15．100件产品中仅有4件是次品,从中随机抽出1件,则抽到次品的概率是 .
16．“a的2倍与1的和”用代数式表示是 ．
17．如图5,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=5,则AC= .
18．如图6,将矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在点C′、D′处,若
∠AFE=65°,则∠C′EF= 度.
三、解答题（本大题满分56分）
19.（满分8分,每小题4分）
（1）计算: ；（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).
20.（满分8分）目前我省小学和初中在校生共136万人,其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人. 问目前我省小学和初中在校生各有多少万人?
21.（满分8分）根据图7、图8所提供的信息,解答下列问题：
（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为 元,比2006年增长 %；
（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元）,并补全条形统计图；
（3）根据图7指出：2005—2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年
（填“增加”或“减少”）.
22.（满分8分）如图9所示的正方形网格中,△ABC
的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答
下列问题：
（1）分别写出点A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的
△A1B1C1；
（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P
向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的
内部,请直接写出x的取值范围.
23.（满分11分）如图10,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F.
（1）求证：① △AEF≌△BEC；② 四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图11,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值.
24.（满分13分）如图12,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图12所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3）,直线AB与该抛物线的交点为N（如图13所示）.
① 当t= 时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由；
② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值；若不存在,请说明理由．
海南省2009年初中毕业生学业考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题满分36分,每小题3分）
BACC DBAA DBCD
二、填空题（本大题满分18分,每小题3分）
13．a 14. -2 15. 16. 2a+1 17. 5 18. 65
三、解答题（本大题满分56分）
19. （1）原式=2-3×4 ………(2分)
=2-12 ………(3分)
=-10 ………(4分)
20. 设初中在校生为x万人,依题意得 ………………(1分)
x+(2x-2)=136 ………………(4分)
解得 x=46 ………………(6分)
于是2x-2=2×46-2=90（万人） ………………(7分)
答：目前我省小学在校生为90万人,初中在校生为46万人. ………………(8分)
21. （1）10997,17.1 ； ………………(2分)
（2）10997×(1 + 14.6%)≈12603（元） ………………(4分)
所补全的条形图如图1所示； ………………(6分)
（3）增加. ………………(8分)
22.（1）A、B两点的坐标分别为（-1,0）、（-2,-2）； ………………(2分)
（2）所作△A1B1C1如图2所示； ………………(5分)
（3）所作点P如图2所示, ………………(6分)
5.5 ＜ x ＜8 . ………………(8分)
23.（1）① 在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,
∴ ∠ABC=60°.
在等边△ABD中,∠BAD=60°,
∴ ∠BAD=∠ABC=60° . ………………(1分)
∵ E为AB的中点,
∴ AE=BE. ………………(2分)
又∵ ∠AEF=∠BEC , ………………(3分)
∴ △AEF≌△BEC . ………………(4分)
② 在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点
∴ CE= AB,BE= AB,
∴ ∠BCE=∠EBC=60° . ………………(5分)
又∵ △AEF≌△BEC,
∴ ∠AFE=∠BCE=60° .
又∵ ∠D=60°, ∴ ∠AFE=∠D=60° .
∴ FC‖BD ………………(6分)
又∵ ∠BAD=∠ABC=60°,
∴ AD‖BC,即FD‖BC ………………(7分)
∴ 四边形BCFD是平行四边形. ………………(8分)
（2）∵∠BAD=60°,∠CAB=30° ∴∠CAH=90°
在Rt△ABC中,∠CAB=30°,设BC =a
∴ AB=2BC=2a,∴ AD=AB=2a.
设AH = x ,则 HC=HD=AD-AH=2a-x. ………………(9分)
在Rt△ABC中,AC2=(2a) 2-a2=3a2.
在Rt△ACH中,AH2+AC2=HC2,即x2+3a2=(2a-x) 2.
解得 x= a,即AH= a.
∴ HC=2a-x=2a- a= a ………………(10分)
………………(11分)
24.（1）因所求抛物线的顶点M的坐标为(2,4),
故可设其关系式为 ………………(1分)
又抛物线经过O(0,0),于是得 , ………………(2分)
解得 a=-1 ………………(3分)
∴ 所求函数关系式为 ,即 . ……………(4分)
（2）① 点P不在直线ME上. ………………(5分)
根据抛物线的对称性可知E点的坐标为(4,0),
又M的坐标为(2,4),设直线ME的关系式为y=kx+b.
于是得 ,解得
所以直线ME的关系式为y=-2x+8. ……(6分)
由已知条件易得,当t 时,OA=AP , ……………(7分)
∵ P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8.
∴ 当t 时,点P不在直线ME上. ………………(8分)
② S存在最大值. 理由如下： ………………(9分)
∵ 点A在x轴的非负半轴上,且N在抛物线上, ∴ OA=AP=t.
∴ 点P,N的坐标分别为(t,t)、(t,-t 2+4t) ∴ AN=-t 2+4t (0≤t≤3) ,
∴ AN-AP=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)≥0 , ∴ PN=-t 2+3 t …(10分)
（ⅰ）当PN=0,即t=0或t=3时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是三角形,此三角形的高为AD,∴ S= DC•AD= ×3×2=3. ………………(11分)
（ⅱ）当PN≠0时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是四边形
∵ PN‖CD,AD⊥CD,
∴ S= (CD+PN)•AD= [3+(-t 2+3 t)]×2=-t 2+3 t+3=
其中(0＜t＜3),由a=-1,0＜ ＜3,此时 . …………(12分)
综上所述,当t 时,以点P,N,C,D为顶点的多边形面积有最大值,
这个最大值为 . ………………(13分)
说明：（ⅱ）中的关系式,当t=0和t=3时也适合.
数 学 科 试 题
（考试时间100分钟,满分110分）
特别提醒：
1.选择题用2B铅笔填涂,其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效.
2.答题前请认真阅读试题及有关说明.
3.请合理安排好答题时间.
一、选择题（本大题满分36分,每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1. 2的相反数是
A. 2 B. -2 C. D.
2. cos60°的值等于
A. B. C. D.
3. 数据1,0,4,3的平均数是
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
4．图1中几何体的主视图是
5. 已知图2中的两个三角形全等,则∠ 的度数是
A．72° B．60° C．58° D．50°
6. 如图3,DE是△ABC关的中位线,若BC的长为3cm,则DE的长是
A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．1cm
7. 当x=-2时,代数式x+1的值是
A. -1 B. -3 C. 1 D. 3
8．式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是
A． x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D． x≠1
9．在下列各式中,与(a-b)2一定相等的是
A. a2+2ab+b2 B. a2-b2 C. a2+b2 D. a2-2ab+b2
10. 如图4,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且∠A=45°,
则下列结论中正确的是
A．BC= AB B. BC=AC
C. BC＜AC D. BC＞AC
11．方程x(x+1)=0的解是
A．x=0 B. x=-1 C. x1=0, x2=-1 D. x1=0, x2=1
12. 一次函数y=-x+2的图象是
二、填空题（本大题满分18分,每小题3分）
13. 计算：3a-2a= .
14. 在反比例函数 中,当y=1时,x= .
15．100件产品中仅有4件是次品,从中随机抽出1件,则抽到次品的概率是 .
16．“a的2倍与1的和”用代数式表示是 ．
17．如图5,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=5,则AC= .
18．如图6,将矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在点C′、D′处,若
∠AFE=65°,则∠C′EF= 度.
三、解答题（本大题满分56分）
19.（满分8分,每小题4分）
（1）计算: ；（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).
20.（满分8分）目前我省小学和初中在校生共136万人,其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人. 问目前我省小学和初中在校生各有多少万人?
21.（满分8分）根据图7、图8所提供的信息,解答下列问题：
（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为 元,比2006年增长 %；
（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元）,并补全条形统计图；
（3）根据图7指出：2005—2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年
（填“增加”或“减少”）.
22.（满分8分）如图9所示的正方形网格中,△ABC
的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答
下列问题：
（1）分别写出点A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的
△A1B1C1；
（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P
向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的
内部,请直接写出x的取值范围.
23.（满分11分）如图10,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F.
（1）求证：① △AEF≌△BEC；② 四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图11,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值.
24.（满分13分）如图12,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图12所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3）,直线AB与该抛物线的交点为N（如图13所示）.
① 当t= 时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由；
② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值；若不存在,请说明理由．
海南省2009年初中毕业生学业考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题满分36分,每小题3分）
BACC DBAA DBCD
二、填空题（本大题满分18分,每小题3分）
13．a 14. -2 15. 16. 2a+1 17. 5 18. 65
三、解答题（本大题满分56分）
19. （1）原式=2-3×4 ………(2分)
=2-12 ………(3分)
=-10 ………(4分)
20. 设初中在校生为x万人,依题意得 ………………(1分)
x+(2x-2)=136 ………………(4分)
解得 x=46 ………………(6分)
于是2x-2=2×46-2=90（万人） ………………(7分)
答：目前我省小学在校生为90万人,初中在校生为46万人. ………………(8分)
21. （1）10997,17.1 ； ………………(2分)
（2）10997×(1 + 14.6%)≈12603（元） ………………(4分)
所补全的条形图如图1所示； ………………(6分)
（3）增加. ………………(8分)
22.（1）A、B两点的坐标分别为（-1,0）、（-2,-2）； ………………(2分)
（2）所作△A1B1C1如图2所示； ………………(5分)
（3）所作点P如图2所示, ………………(6分)
5.5 ＜ x ＜8 . ………………(8分)
23.（1）① 在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,
∴ ∠ABC=60°.
在等边△ABD中,∠BAD=60°,
∴ ∠BAD=∠ABC=60° . ………………(1分)
∵ E为AB的中点,
∴ AE=BE. ………………(2分)
又∵ ∠AEF=∠BEC , ………………(3分)
∴ △AEF≌△BEC . ………………(4分)
② 在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点
∴ CE= AB,BE= AB,
∴ ∠BCE=∠EBC=60° . ………………(5分)
又∵ △AEF≌△BEC,
∴ ∠AFE=∠BCE=60° .
又∵ ∠D=60°, ∴ ∠AFE=∠D=60° .
∴ FC‖BD ………………(6分)
又∵ ∠BAD=∠ABC=60°,
∴ AD‖BC,即FD‖BC ………………(7分)
∴ 四边形BCFD是平行四边形. ………………(8分)
（2）∵∠BAD=60°,∠CAB=30° ∴∠CAH=90°
在Rt△ABC中,∠CAB=30°,设BC =a
∴ AB=2BC=2a,∴ AD=AB=2a.
设AH = x ,则 HC=HD=AD-AH=2a-x. ………………(9分)
在Rt△ABC中,AC2=(2a) 2-a2=3a2.
在Rt△ACH中,AH2+AC2=HC2,即x2+3a2=(2a-x) 2.
解得 x= a,即AH= a.
∴ HC=2a-x=2a- a= a ………………(10分)
………………(11分)
24.（1）因所求抛物线的顶点M的坐标为(2,4),
故可设其关系式为 ………………(1分)
又抛物线经过O(0,0),于是得 , ………………(2分)
解得 a=-1 ………………(3分)
∴ 所求函数关系式为 ,即 . ……………(4分)
（2）① 点P不在直线ME上. ………………(5分)
根据抛物线的对称性可知E点的坐标为(4,0),
又M的坐标为(2,4),设直线ME的关系式为y=kx+b.
于是得 ,解得
所以直线ME的关系式为y=-2x+8. ……(6分)
由已知条件易得,当t 时,OA=AP , ……………(7分)
∵ P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8.
∴ 当t 时,点P不在直线ME上. ………………(8分)
② S存在最大值. 理由如下： ………………(9分)
∵ 点A在x轴的非负半轴上,且N在抛物线上, ∴ OA=AP=t.
∴ 点P,N的坐标分别为(t,t)、(t,-t 2+4t) ∴ AN=-t 2+4t (0≤t≤3) ,
∴ AN-AP=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)≥0 , ∴ PN=-t 2+3 t …(10分)
（ⅰ）当PN=0,即t=0或t=3时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是三角形,此三角形的高为AD,∴ S= DC•AD= ×3×2=3. ………………(11分)
（ⅱ）当PN≠0时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是四边形
∵ PN‖CD,AD⊥CD,
∴ S= (CD+PN)•AD= [3+(-t 2+3 t)]×2=-t 2+3 t+3=
其中(0＜t＜3),由a=-1,0＜ ＜3,此时 . …………(12分)
综上所述,当t 时,以点P,N,C,D为顶点的多边形面积有最大值,
这个最大值为 . ………………(13分)
说明：（ⅱ）中的关系式,当t=0和t=3时也适合.