已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)>0,证明g(x)=1+2f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:24:43
已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)>0,证明g(x)=1+
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f(x) |
已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,
可知对任意的x1<x2,
有f(x1)>f(x2),(5分0
又f(x)>0,
则可知
1
f(x1)<
1
f(x2),(7分)
则对任意的x1<x2,
有 g(x1) −g(x2)=
2
f(x1)−
2
f(x2)<0,(10分)
故g(x)=1+
2
f(x)在M内为增函数.(12分)
可知对任意的x1<x2,
有f(x1)>f(x2),(5分0
又f(x)>0,
则可知
1
f(x1)<
1
f(x2),(7分)
则对任意的x1<x2,
有 g(x1) −g(x2)=
2
f(x1)−
2
f(x2)<0,(10分)
故g(x)=1+
2
f(x)在M内为增函数.(12分)
已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)>0,证明g(x)=1+2f(x)
已知f(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)<0,用定义证明:g(x)=1+2/f(x)在定义域内是增函数
已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,f(x)
证明函数f(x)=根号(x^2 +1)-x 在其定义域上是减函数
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
已知f(x)定义域为(0,正无穷),且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
已知函数f(x)的定义域为x>0,当x>1时,f(x)>0且满足f(xy)=f(x)+f(y) 证明其在定义域上是增函数
函数奇偶性:已知函数f(x)=x+m\x,且f(1)=2,g(x)为定义域在R上的奇函数.
已知函数f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,求f(x)