求极限lim（x趋于正无穷大）（根号（x²+1）-ax)(a＞0）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 07:13:23

√(x²+1)-ax
只有当a=1时,极限存在
先算1/(√(x²+1)-x)的极限
1/(√(x²+1)-x)分子分母同乘(√(x²+1)+x)
得(√(x²+1)+x)/[(x²+1)-x²]=(√(x²+1)+x)
x趋于正无穷大时,√(x²+1)+x也趋于无穷大,
所以取倒数后
x趋于正无穷大时,√(x²+1)-x趋于0
当a>1时,x趋于正无穷大,√(x²+1)-ax趋于负无穷
当0
再问：我对这个问题有一点不明白当0＜a＜1时，令f（x）=根号（x²+1）-ax f'（x）=x/根号（1+x²）-a 令f'（x）=0，则x=±a/根号（1-a²） f（x）在（无穷大，-a/根号（1-a²）和（a/根号（1-a²），正无穷大）上增单调递，在（-a/根号（1-a²，a/根号（1-a²））上单调递减若按照你的结果，方程f（x）=1必有3个实数根然而根号（x²+1）-ax=1有2个实数根
再答： √(x²+1)-ax 当0＜a＜1时， x趋于正无穷大，√(x²+1)-ax趋于正无穷 x趋于负无穷大，√(x²+1)-ax趋于正无穷所以 [负无穷大，-a/根号（1-a²）]单调递增是不对的根据你算的表达式 f'（x）=x/根号（1+x²）-a 当x足够小时，f'（x）

求极限lim（x趋于正无穷大）（根号（x²+1）-ax)(a＞0） lim 根号（x+2)(x-1) 减去x的极限（x趋向正无穷大）求极限,lim,x趋于0,（根号（1+tanx）-根号（1-sinx））/x 求极限：lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x (x趋于正无穷）求极限：lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a 求lim(x趋于无穷大）（ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1))的极限 lim(根号1+x 再减1/根号3+x再减根号3）,x趋于0,求极限 lim(2x^3-x^2+1)/(3x+1) (x趋于无穷大）的极限求lim(根号下n+1)-(根号下n）,n趋于无穷大的极限 lim（x趋向正无穷大）[ln(1+x)-lnx]/x 利用连续性求极限 lim（x方乘sin（1/x方））x趋于无穷大时的极限 lim[（根号X2-X+1）-（ax+b）]=0 x趋近于无穷大.求a b