同问设A为n阶矩阵,且|A|=2,则|3A^-1-2A*|=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:02:40

同问设A为n阶矩阵,且|A|=2,则|3A^-1-2A*|=
为什么不可以变成A((1/3)A^(-1)-2A*)=(1/3)E-2AA*=-8/27?哪里错了?

可以
|A||1/3A^-1-2A*|
= |1/3AA^-1-2AA*|
= |1/3E - 2|A|E|
= |1/3E - 4E|
= (1/3 - 4)^n
原题是什么?3阶的?(3A)^-1
最后结果再除 |A| 即可
再问：对不起，IAi=1/2,A是三阶的，结果怎么是等于（-16/27)?
再答： |A||1/3A^-1-2A*| = |1/3AA^-1-2AA*| = |1/3E - 2|A|E| = |1/3E - E| = |-2/3E| = (-2/3)^3 = - 8/27 所以 |1/3A^-1-2A*| = -8/27 * 1/|A| = -16/27
再问：不好意思，为什么后面要乘1/IAI?
再答：因为前面多乘了一个 |A|

同问设A为n阶矩阵,且|A|=2,则|3A^-1-2A*|= 设A为n阶矩阵,且|A|=2,则|3A^-1-2A*|= 设A为n阶矩阵,且|A|=2,则|3A^-1-2A*|=? 设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=? 设A为n阶可逆矩阵,且|A|=-1/n ,则|A-1|= 设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少? 设A为n为阶矩阵,且A^2+3A=0,3A^2+A=0,则A的行列式det(A)=? 设A为3阶矩阵,且A|=3,则|-2A-1|=______. 设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为：|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=? 设A为n阶矩阵,且A^2=E,则A的秩等于n 设A为4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,且｛A｝=1/2,则｛（3A)^-1-2A*｝=? 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵