作业帮 > 综合 > 作业

(一道初二数学题)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上的一点,EC垂直于BC……

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 04:48:17
(一道初二数学题)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上的一点,EC垂直于BC……
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上的一点,EC⊥BC   EC=BD,DF=EF
 
 求证
 (1)△ABD≌△ACE
 (2)AF⊥DE
这是图:

红色那个是垂直符号~
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 要求步骤清晰,不然你何必浪费时间回答问题.
(一道初二数学题)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上的一点,EC垂直于BC……
证明:(1)∵∠BAC=∠DCE=90°
∴∠B+∠BCA=∠BCA+∠ACE=90°
∴∠B=∠ACE
在⊿ABD和⊿ACE中
∵AB=AC ∠B=∠ACE BD=CE
∴⊿ABD≌⊿ACE
(2)∵⊿ABD≌⊿ACE
∴AD=AE
∵DF=EF
∴AF⊥DE(等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高)