作业帮 > 数学 > 作业

如图所示:三角形ABC中,角B=30°,角ACB=120°,D是BC上一点,角ADC=45°,DC=8.求BD的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:33:44
如图所示:三角形ABC中,角B=30°,角ACB=120°,D是BC上一点,角ADC=45°,DC=8.求BD的长
如图所示:三角形ABC中,角B=30°,角ACB=120°,D是BC上一点,角ADC=45°,DC=8.求BD的长
由正弦定理得:
CD/sin∠DAC=AC/sin∠ADC
所以AC=(8*4/(√6-√2))*√2/2=8√3+8
因为∠B=30°,∠ACB=120°,所以∠BAC=30°
所以CB=CA,BD=CA-CD=8√3