桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上).问:能否

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 04:57:35

桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上).问:能否
经过若干次翻动后,把杯口都朝下?若不能,那么每次翻动6只能做到吗?7只呢?

翻动4只无法将杯口都朝下.这个可以列式求解.假设一次翻动X只杯子,翻动n次,第一次A1只杯子从杯口朝下变成杯口朝上,则X-A1只杯子从杯口朝上变成杯口朝下,第二次A2只杯子从杯口朝下变成杯口朝上,则X-A2只杯子从杯口朝上变成杯口朝下……第n次An只杯子从杯口朝下变成杯口朝上,则X-An只杯子从杯口朝上变成杯口朝下,(有点罗嗦,不好意思).
好了,经过第n次的翻转后,杯口朝下的的数量为：
3-A1+（X-A1）-A2+（X-A2）……-An+（X-An）
简化3+nX-2A1-2A2……-2An
现在要求杯口朝下的数量为14,即3+nX-2A1-2A2……-2An=14
简化 2(A1+A2+……+An）=nx-11
等式的左边肯定为偶数,若想右边也为偶数,x为4是不可能的,6同样也不行,7可以.如n为3,x为7,即一次翻7个杯子,最少翻3次就可以完成.

桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上).问:能否桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上),能否经过若干次翻动桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子.问：能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下? 桌面上放置四只朝下的杯子,每次翻动3次,能否将全部杯子朝上,如能,怎么翻? 桌面上放着四只杯口朝下的杯子,每次翻动三只,能否将杯子全部变成杯口朝上?如能,怎样翻动? 桌面上放着四只杯口朝下的杯子,每次翻动三只,能否将杯子全部变成杯口朝上?如果能,怎样翻动? 桌上有6个杯口朝上的杯子,每次翻动4只杯子,能否经过若干次翻动,使全部杯口朝下? 桌上有6个杯口朝上的杯子,每次翻动5只杯子,能否经过多少次翻动,使全部杯口朝下? 桌子上放着7只杯子，有3只杯口朝上，4只杯口朝下，每个人任意将杯子翻动5次，问若干人翻动后，能否将7只杯子全变成杯口朝下有8只杯口朝上的杯子,每次翻动6只杯子,能否经过若干次翻动,使杯口全部朝下,为什么? 桌子上有10只杯子.桌子上有10只杯子,每次将其中4只同时翻转,杯口朝上的就翻转朝下,杯口朝下的就翻转朝上.问能否经过若有9只杯口朝上的杯子,每次翻动8只杯子,多少次使杯口朝下