a+b+c=1 a分之一+b分之一+c分之一大于等于9

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 18:18:20

a+b+c=1 a分之一+b分之一+c分之一大于等于9
已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9!

∵a+b+c=1
原式=（a分之一+b分之一+c分之一）*（A+B+C）
=3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B
∵A分之B+B分之A≥2
A分之C+C分之A≥2
B分之C+C分之B≥2
原式=3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B≥2+2+2+3=9
再问：可以换一种解答方式么？好像不太对耶

a+b+c=1 a分之一+b分之一+c分之一大于等于9 七分之一等于A分之一加B分之一等于C分之一减D分之一,则A+B+C+D=? A分之一加B分之一加C分之一等于五分之四,A+B+C=? a >0b>0c>0且a+b+c>0求证a分之一加b分之一加c分之一大于等于9 12分之一等于a分之一加b分之一加c分之一,求a分之一b分之一值 a分之一加b分之一=6分之一,b分之一加c分之一=9分之一,a分之一加c分之一等于15,则ab+bc+ca分之abc等于 a分之一+b分之一除以c分之一+d分之一已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4 5分之1=A分之一+B分之一+C分之一+D分之一 ABCD的和是多少已知a.b.c是正实数,且a+b+c=1,求证（a分之一减1）(b分之一减1)(c分之一减1)大于已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+ b（a分之一+c分之一）+c(a分之一+b分之一）+3=0 已知A分之一加B分之一加C分之一等于6分之一,求ABC是多少