请帮忙做下几何题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 11:40:29
请帮忙做下几何题
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/c3/2c3dab516a8f94cf6029aea8f0bd488a.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/c3/2c3dab516a8f94cf6029aea8f0bd488a.jpg)
![请帮忙做下几何题](/uploads/image/z/2326705-25-5.jpg?t=%E8%AF%B7%E5%B8%AE%E5%BF%99%E5%81%9A%E4%B8%8B%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%26nbsp%3B)
(1)AE=BD
证明:因为三角形ACD和三角形BCE是等腰直角三角形
所以角ACD=角BCE=90度
AC=DC
BC=EC
角CEB=45度
BC^2+EC^2=BE^2
所以BC=根号2BC
因为角ACE=角ACD+角DCE=90+角DCE
角BCD=角BCE+角DCE=90+角DCE
所以角ACE=角BCD
所以三角形ACE和三角形BCD全等(SAS)
所以AE=BD
因为BE=根号BC
BC=根号2
所以BE=2
因为角ACD=角BCE=90度
角ACD+角ACB+角BCE+角DCE=360度
角ACB=135度
所以角DCE=45度
因为角CEB=45度(已证)
角DCE=角CEB=45度
因为角DGC=角BGE(对顶角相等)
所以三角形DCG和三角形BEG相似(AA)
所以DC/BE=CG/EG
因为AC=DC(已证)
AC=3
所以DC=3
所以CG/EG=3/2
因为CG+EG=CE
所以CG/CE=3/5
所以CG:CE的值是3/5
在三角形ACB中,由余弦定理得:
AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos角ACB
所以AB^2=9+2+9=17
所以AB=根号17
综上所述:CG:CE的值是3/5 AB=根号17
证明:因为三角形ACD和三角形BCE是等腰直角三角形
所以角ACD=角BCE=90度
AC=DC
BC=EC
角CEB=45度
BC^2+EC^2=BE^2
所以BC=根号2BC
因为角ACE=角ACD+角DCE=90+角DCE
角BCD=角BCE+角DCE=90+角DCE
所以角ACE=角BCD
所以三角形ACE和三角形BCD全等(SAS)
所以AE=BD
因为BE=根号BC
BC=根号2
所以BE=2
因为角ACD=角BCE=90度
角ACD+角ACB+角BCE+角DCE=360度
角ACB=135度
所以角DCE=45度
因为角CEB=45度(已证)
角DCE=角CEB=45度
因为角DGC=角BGE(对顶角相等)
所以三角形DCG和三角形BEG相似(AA)
所以DC/BE=CG/EG
因为AC=DC(已证)
AC=3
所以DC=3
所以CG/EG=3/2
因为CG+EG=CE
所以CG/CE=3/5
所以CG:CE的值是3/5
在三角形ACB中,由余弦定理得:
AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos角ACB
所以AB^2=9+2+9=17
所以AB=根号17
综上所述:CG:CE的值是3/5 AB=根号17