搜搜做题作业网近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 13:26:21
近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群?
如题,如何下手呢?
to 1L:
（Zm，+）是个什么群?Zm是什么东东?我的书上没有。
如题,如何下手呢?
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（Zm，+）是个什么群?Zm是什么东东?我的书上没有。
循环群就两类,一类与（Z,+）同构,一类与（Zm,+）同构.这个性质一般书上都有介绍吧,用反证法很容易导出矛盾的.这个性质成立的情况下,lz的命题自然成立了.
(Zm,+)就是整数关于m的余数的等价类构成的集合,可以证明这是一个群,而且是个循环群,举例说就是（Z3,+）={0,1,2}当然这个的0是一个等价类,就是被3整除.1、2类似.
(Zm,+)就是整数关于m的余数的等价类构成的集合,可以证明这是一个群,而且是个循环群,举例说就是（Z3,+）={0,1,2}当然这个的0是一个等价类,就是被3整除.1、2类似.
近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群?
抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理）
离散数学-代数结构问题 求6阶循环群｛e,a,a2,…,a5｝的各阶子群.越详细越好,
离散数学中关于循环群的问题
请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明?
证明3阶群必是循环群证明在同构意义下4阶群仅有两种
在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1
证明四阶群g必为循环群或klein群
证明：循环群的自同构群一定是交换群
请教：近世代数证明题,
1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z
【离散数学】12阶循环群有多少个不同的子群?