两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 16:09:36
两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明?
设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β
两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明?
证明两个角平分线相等的三角形是等腰三角形.
如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明
证明:一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形.
证明“两角平分线相等的三角形是等腰三角形”
如何证明:在一个三角形中,如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形.
已知三角形的角平分线相等,证明他是等腰三角形
证明有两个角相等的三角形是等腰三角形
如何证明定理:如果三角形中两个内角的平分线相等,则必为等腰三角形.
命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是在三角形中,若两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形在三角形中,若
三角形两个内角的角平分线相等,求证:这个三角形是等腰三角形
已知:三角形两个内角的角平分线相等,求证:这个三角形是等腰三角形