已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC+AC=3+根号3,则BC等于?A、根号3 B、3 C、2倍根号3 D、

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 05:42:24

已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC+AC=3+根号3,则BC等于?A、根号3 B、3 C、2倍根号3 D、根号3+1

∵∠C=90°,∠A=60°
∴∠B=30°
∴AC=1/2AB,即AB=2AC
∴AB²=AC²+BC²
即(2AC)²=AC²+BC²
3AC²=BC²
AC=√3/3BC(负值舍去）
∵BC+AC=3+√3
∴BC+√3/3BC=3+√3
3BC+√3BC=(3+√3)×3
(3+√3)BC=(3+√3)×3
BC=3
∴选B
再问：不懂啊！能用文字说明吗？
再答： ∵∠C=90°，∠A=60° ∴∠B=30°（三角形内角和180°，∠B+∠A=90°） ∴AC=1/2AB，即AB=2AC，（∠B对的直角边是AC，在直角三角形中，30°所对的直角边=斜边的一半） ∴AB²=AC²+BC²（勾股定理）即(2AC)²=AC²+BC²（将AB=2AC代入） 3AC²=BC² AC²=BC²/3 AC=√3/3BC(负值舍去） ∵BC+AC=3+√3 ∴BC+√3/3BC=3+√3(将AC=√3/3BC代入） 3BC+√3BC=(3+√3)×3 (3+√3)BC=(3+√3)×3 BC=3

已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC+AC=3+根号3,则BC等于?A、根号3 B、3 C、2倍根号3 D、在rt△abc中 ∠c 90°,AB=c,BC=a,AC=b,若a：b=根号2：根号3,c=2根号5,则b= △ABC中∠C=90°,∠A=60°,BC=3+2倍的根号3,BD平分∠ABC交AC于D,AD长多少在△ABC中,AB=3根号3,BC=3根号3,AC=3根号6,求∠A,∠B,∠C的度数已知A,B,C为△ABC的三边长,且(根号A+根号B+根号C)的平方=3(根号AB +根号AC+根号BC),试说明△AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=根号3/2,AC=4,球∠A,∠B和BC 已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号已知a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证：根号a/bc+根号b/ac+根号c/ab≥根号3（根号a+根号b+根号已知:△ABC中,∠C=90°,BC=2根号3+1,AC=2根号3-1.求AB及三角形的面积 △ABC中,AD⊥BC于D,∠B=30°,∠C=45°,BC=6+6倍根号3,解这个直角三角形在三角形ABC中,已知b^2 +c^2 =a^2 +根号3bc.求∠A的大小在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=3根号3,求锐角∠A、∠B的度数