仔细观察,探索规律（初一数学题）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:21:16

仔细观察,探索规律（初一数学题）
（x-1）(x+1)=x^2-1
（x-1）(x^2+x+1)=x^3-1
（x-1）(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
（x-1）(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1
……
（1）试求2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值;
（2）写出2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1的个位数.

2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(2^6-1)/(2-1)=2^6-1=63
2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1=2^2007-1
2^n的个位数规律如下：
2,4,8,6,2,4,8,6,-----------（2,4,8,6循环）
2^2007的个位数是8,
2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1=2^2007-1的个位数是8-1=7

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