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已知,如图,AB垂直BD,ED垂直BD,c是BD上的一点,BC=DE,AB=cD.求证:AC垂直CE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 14:42:55
已知,如图,AB垂直BD,ED垂直BD,c是BD上的一点,BC=DE,AB=cD.求证:AC垂直CE
已知,如图,AB垂直BD,ED垂直BD,c是BD上的一点,BC=DE,AB=cD.求证:AC垂直CE

 
证明:
如图,∵AB⊥BD,ED⊥BD
           ∴∠B=∠D=90°
           在△ABC和△CDE中
            AB=CD
           ∠B=∠D
            BC=DE
          ∵△ABC≌△CDE(SAS)
          ∵∠1=∠3,∠1+∠2=90°
          ∴∠2+∠3=90°
          又 ∵C在BD上
          ∴∠ACE=90°
          ∴AC⊥CE