搜搜做题作业网（2013•湖南模拟）已知向量a=(sinx，2cos2 x)，b=(23cosx，−1)，函数f(x)=a•
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/12 15:26:24
（2013•湖南模拟）已知向量
| a |
（1）f（x）=
a•
b+1=2
3sinxcosx−2cos2x+1=
3sin2x−cos2x=2sin(2x−
π
6)，
∴函数f（x）的最小正周期T=
2π
2=π，
由−
π
2+2kπ≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2，解得−
π
6+kπ≤x≤kπ+
π
3（k∈Z）．
∴函数f（x）的单调递增区间为[−
π
6+kπ，
π
3+kπ]（k∈Z）；
（2）函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2倍得到y=2sin(4x−
π
6)，
再把所得到的图象向左平移
π
6个单位长度，得到函数y=g（x）=2sin[4(x+
π
6)−
π
6]=2cos4x，
当x∈[−
π
6，
π
12]时，4x∈[−
2π
3，
π
3]，
∴当x=0时，g（x）max=2；当
a•
b+1=2
3sinxcosx−2cos2x+1=
3sin2x−cos2x=2sin(2x−
π
6)，
∴函数f（x）的最小正周期T=
2π
2=π，
由−
π
2+2kπ≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2，解得−
π
6+kπ≤x≤kπ+
π
3（k∈Z）．
∴函数f（x）的单调递增区间为[−
π
6+kπ，
π
3+kπ]（k∈Z）；
（2）函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2倍得到y=2sin(4x−
π
6)，
再把所得到的图象向左平移
π
6个单位长度，得到函数y=g（x）=2sin[4(x+
π
6)−
π
6]=2cos4x，
当x∈[−
π
6，
π
12]时，4x∈[−
2π
3，
π
3]，
∴当x=0时，g（x）max=2；当
（2013•湖南模拟）已知向量a=(sinx，2cos2 x)，b=(23cosx，−1)，函数f(x)=a•
已知向量a＝{2sinx，cosx}，b＝{3cosx，2cosx}定义函数f（x）=a•b−1．
已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b，
已知向量a=（-sinx，2），b=（1，cosx），函数f（x）=a•b
（2010•马鞍山模拟）已知向量a＝(2cos，2sinx)，向量b＝(3cosx，−cosx)，函数f(x)＝a•b−
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求
已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（
（2011•安徽模拟）已知向量a＝(1+sin2x，sinx−cosx)，b＝(1，sinx+cosx)，函数f(x)＝
已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),函数f(x)=2a*b+1
一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（
1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)=