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(2013•椒江区二模)某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 18:12:32
(2013•椒江区二模)某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:
3
=1.732
(2013•椒江区二模)某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车
(1)由题意得,在Rt△ADC中,
∵CD=21米,∠CAD=30°,
∴AD=
CD
tan30°=
21

3
3=21
3≈36.33;
在Rt△BDC中,
∵CD=21米,∠CBD=60°,
∴BD=
CD
tan60°=
21

3=7
3≈12.11,
∴AB=AD-BD=36.33-12.1l=24.22≈24.2(米);

(2)∵汽车从A到B用时2秒,
∴速度为24.2÷2=12.1(米/秒),
∵l2.1×3600=43560,
∴该车速度为43.56千米/小时<50千米/小时,
∴此车在AB路段未超速.