△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE⊥BC于点E,试探究∠BOD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 15:08:59

△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE⊥BC于点E,试探究∠BOD与∠EOC
大小关系,并说明理由

∠BOD=∠EOC,
理由：
因为∠ABC、∠BAC的平分线交AD于点O
所以∠ABO=∠ABC/2,∠BAC=∠ACB/2,
所以∠ABO+∠BAO=(∠ABC+∠BAC)/2
所以∠BOD=∠ABO+∠BAO=(∠ABC+∠BAC)/2
在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180-∠C
所以∠BOD=(180-∠C)/2=90-∠C/2,
又OC平分∠ACB,
所以∠OCB=∠ACB/2
因为OE⊥BC于点E,
所以∠EOC=90-∠BCO=90-∠ACB/2
所以∠BOD=∠EOC

△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE⊥BC于点E,试探究∠BOD 已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE丄BC于E,试判断∠BOD AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE⊥BC于E.求证：∠BOD=∠EOC. 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明：∠B 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E 数学题,过程重要如图所示,AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过O点作OE⊥BC于点E 已知三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的平分线AD交于点O,过O作OE垂直BC于点E. 三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC,∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE垂直BC于E,试证明∠BOD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的角平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于E. 在三角形ABC中,AD平分角BAC角BC于点D,角ABC与角ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于如图已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE