搜搜做题作业网角度问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:56:50
解题思路： 根据直角三角形的性质进行求解
解题过程：
解： 1、∵AC=BC,∠ACB=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠ABC=45°
∴∠CAD=∠CAE=∠BAC-∠BAD=45°-15°=30°
∵CE⊥AD，∴AC=2CE=10，
∴BC=10
2、 证明：
∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC=(180°-∠CAD)/2=(180°-30°)/2=75°
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-75°=15°， ∠DCE=90°-∠ADC=90°-75°=15°
∴∠DCE=∠BCD
作DF⊥BC于F
∴∠CED=∠CFD=90°
又∵∠FCD=∠DCE=15°，
CD=CD，
∴△CDE≌△CDF(AAS)
∴CF=CE=5
∴BF=BC-CF=10-5=5
∴BF=CF
∴DF是BC的垂直平分线，
∴BD=CD
最终答案：略
解题过程：
解： 1、∵AC=BC,∠ACB=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠ABC=45°
∴∠CAD=∠CAE=∠BAC-∠BAD=45°-15°=30°
∵CE⊥AD，∴AC=2CE=10，
∴BC=10
2、 证明：
∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC=(180°-∠CAD)/2=(180°-30°)/2=75°
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-75°=15°， ∠DCE=90°-∠ADC=90°-75°=15°
∴∠DCE=∠BCD
作DF⊥BC于F
∴∠CED=∠CFD=90°
又∵∠FCD=∠DCE=15°，
CD=CD，
∴△CDE≌△CDF(AAS)
∴CF=CE=5
∴BF=BC-CF=10-5=5
∴BF=CF
∴DF是BC的垂直平分线，
∴BD=CD
最终答案：略