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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 17:42:22
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC
BD是角平分线所以∠ABD=∠DBE
∠DEB=∠DAB=90°
BD=BD
所以△ABD全等于△DBE
AD=DE
又因为△ABC是等腰直角三角形
所以∠C=45°
所以DE=EC
AD=DE=EC得证
再问: 所以∠C=45° 所以DE=EC 为什么呢
再答: 因为这样他也是等腰直角三角形了,就是那个DEC