1.函数f(x)对于任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证：f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 11:20:33

1.函数f(x)对于任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证：f(x)是R上的增函数.
2.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,这两个函数的定义域都是｛x|x不等于正负1｝,并且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x).

1.任取x1,x2属于R,且△x=x2-x1>0
则△y=f(x2)-f(x1)
=f(x2-x1+x1)-f(x1)
=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)
=f(△x)-1
因为△x>0,所以f(△x)>1,所以f(△x)-1>0,
即△y>0,所以f(x)是R上的增函数
2.f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=1/(x-1)…①
把x换成-x得：f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
f(x)-g(x)=1/（-x-1)…②
①+②：f(x)=1/(x^2-1)
∴g(x)=x/(x^2-1)

1.函数f(x)对于任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证：f(x) 1,函数f(x)对于任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证 f( 已知函数f(x)满足,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时f(x)>1,若f(3)= 函数单调性函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f（m+n）=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1.求证函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)对任意实数m,n都有f（m+n）=f(m）+f（n)-1 且当x>0时有函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1. 设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n).且当x>0时,f(x)>1. 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0 设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1