在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,求证:四边形ABEF是菱形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 04:21:11
在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,求证:四边形ABEF是菱形.
∵AE为∠DAB的角平分线 BE为∠ABC的角平分线
∴∠DAE=∠EAB ∠ABD=∠DBC
∵AD∥BC
∴∠FEA=∠EAB=∠DEA=∠AEB ∠ADB=∠DBE=∠ABD=∠BDE
AD=DE=EB=AB
∵AF∥=EB
∴四边形ABEF为平行四边形
∵AF=FE
∴平行四边形AFEB为菱形
∴∠DAE=∠EAB ∠ABD=∠DBC
∵AD∥BC
∴∠FEA=∠EAB=∠DEA=∠AEB ∠ADB=∠DBE=∠ABD=∠BDE
AD=DE=EB=AB
∵AF∥=EB
∴四边形ABEF为平行四边形
∵AF=FE
∴平行四边形AFEB为菱形
在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,求证:四边形ABEF是菱形.
如图 在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于点E,角B的平分线与AD边相交于点F,说明四边形ABEF是菱形
在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形
在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证:四边形ABEF是菱形
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么
在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于E,角B的平分线与AD交于F求证ABEF是菱形
如图在平行四边形ABCD中AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF‖AB,与AD相交于点F,求证:ABEF是菱形.
如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAD的平分线与BC边相交于点E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交
在矩形ABCD中,∠A的平分线交BC于E,∠B的平分线交AD于F.求证 四边形ABEF是正方形
已知,如图在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠abc的角平分线交AD于点F,求证:四边形ABEF是菱
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于点E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F. 请证明
如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F.求证四边形AFCE是菱形